В тупоугольном треугольнике АВС (∠С > 90°) ВС = 5 и длины двух других сторон являются целыми числами. Периметр треугольника АВС равен 15. Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.
Начало предложения | Окончание предложения |
---|---|
A) Длина стороны АВ треугольника АВС равна ... Б) Косинус угла ВАС треугольника АВС равен ... B) Площадь треугольника АВС равна ... | 1) 2) 3) 7 4) 6 5) 6) |
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
Напротив тупого угла должна лежать большая сторона треугольника, поэтому откуда
Разберем случаи.
1. Если то
но тогда
и треугольник не тупоугольный.
2. Если то
тогда
и треугольник тупоугольный.
3. Если то
и такого треугольника не существует.
Итак, AB = 7 и AC = 3. По теореме косинусов
откуда
и
Наконец по формуле Герона площадь треугольника равна
Ответ: А3Б5В1.